光栅化：三角形如何变成一组像素候选

01 / 从连续三角形到离散样本

光栅器通常先计算三角形在屏幕上的轴对齐包围盒，再测试盒内各采样点是否落在三条边的同一侧。通过测试的样本产生候选片元。

判断的是采样点，而不是“像素方块与三角形是否相交”。单点采样会让边界呈阶梯状，多重采样则能估计一个像素被几何覆盖的比例。

02 / 重心坐标连接三个顶点

三角形内任意点都能写成三个顶点的加权和，权重 α、β、γ 之和为 1。点在三角形内部时，三个权重均不小于 0。

同一组权重可插值颜色、深度、法线和纹理坐标。靠近某个顶点时，该顶点权重更大，因此属性自然平滑过渡。

03 / 纹理坐标需要透视校正

直接在屏幕空间线性插值纹理坐标，会把倾斜表面当成与屏幕平行，导致纹理像在表面上滑动。正确方法是结合各顶点裁剪坐标的 w 插值。

这就是透视校正插值。现代 GPU 默认对大多数顶点输出执行它；只有明确标记为不插值或屏幕线性时，行为才会改变。

04 / 深度测试解决谁挡住谁

每个候选片元带有深度值。典型深度缓冲保存当前最靠近相机的样本，新片元只有通过比较才更新颜色与深度。

深度分布在透视投影后不是线性的，精度大量集中在近裁剪面附近。合理推远近裁剪面、使用浮点深度和反向 Z，都可减少远距离 Z-fighting。

背面剔除

投影后三个顶点的顺时针或逆时针顺序代表正反面。对封闭物体剔除背面能减少不可能可见的片元，但镜像变换可能翻转绕序。

05 / 共享边必须只归属一个三角形

相邻三角形共用一条边。若两边都不包含边界，会出现缝隙；若两边都包含，又可能重复覆盖。硬件采用一致的边界规则（常称 top-left rule），让共享边恰好归属其中一个三角形。

• 退化三角形面积为 0，不产生有效覆盖。
• 超小三角形可能没有覆盖任何采样点，因此完全消失。
• 浮点误差与不一致顶点位置会产生真正的几何裂缝。