坐标空间：同一个顶点的六次身份变化

01 / 为什么需要多个坐标空间

一把椅子的建模数据以自身中心为原点最方便；把它摆进房间时，世界坐标最方便；判断相机前方的深度时，观察坐标又最方便。空间变换不是无意义的搬运，而是在为下一阶段选择合适参照系。

02 / 移动相机等于反向移动世界

观察矩阵把世界变换到以相机为原点的坐标系。若相机在世界中向右移动 2 个单位，从相机看来，整个世界就应向左移动 2 个单位，因此观察矩阵本质上是相机世界变换的逆矩阵。

常见的 lookAt 会根据相机位置、目标点和上方向构造右、上、前三个正交轴。若观察方向与给定上方向平行，叉积会退化，必须选择另一个上方向。

03 / 正交投影与透视投影

正交投影

不随距离缩小物体，平行线保持平行。它适合工程视图、编辑器辅助视图和部分二维游戏。

透视投影

远处物体更小，符合针孔相机的成像规律。视野角 FOV 越大，看到的范围越广，边缘变形也越明显；宽高比必须匹配视口，否则画面会拉伸。

近裁剪面不能设为 0。更重要的是，过大的远近面比例会损害深度缓冲精度，造成远处表面闪烁。

04 / 从裁剪空间到 NDC

投影矩阵输出齐次裁剪坐标 (x, y, z, w)。GPU 先在齐次空间判断图元与视锥关系，随后执行透视除法。

除以与深度相关的 w 后，远处坐标被压缩，于是产生“近大远小”。NDC 通常落在固定范围内，再由视口变换映射到实际像素坐标。

05 / API 约定并不完全相同

• NDC 的 Z 范围可能是 [-1,1]，也可能是 [0,1]。
• 屏幕坐标原点可能在左上或左下，Y 轴方向也随之变化。
• 观察空间可能采用相机看向 -Z 或 +Z 的约定。
• 纹理坐标 V 轴方向与图像文件原点可能相反。